主動(dòng)系統(tǒng)隔振
本章節(jié)將幫助工程師和科學(xué)家對(duì)主動(dòng)隔振系統(tǒng)有一個(gè)大致的了解，它們是如何工作的，什么時(shí)候應(yīng)該應(yīng)用，以及它們有什么限制。由于半導(dǎo)體制造業(yè)在這一領(lǐng)域出現(xiàn)了許多應(yīng)用，因此得到了特別的關(guān)注。
5.1 歷史
反饋控制系統(tǒng)已經(jīng)存在了幾百年，但是在20世紀(jì)有了最大的發(fā)展。在第二次世界大戰(zhàn)期間，這項(xiàng)技術(shù)被用于防御系統(tǒng)，取得了非常迅速的進(jìn)展。這些發(fā)展還在繼續(xù)，甚至在今天，大多數(shù)關(guān)于控制系統(tǒng)的文本都以戰(zhàn)斗機(jī)控制和倒彈制導(dǎo)系統(tǒng)為例。
主動(dòng)隔振系統(tǒng)是用于國(guó)防的機(jī)電控制系統(tǒng)的擴(kuò)展。早在20世紀(jì)50年代，主動(dòng)消振系統(tǒng)就被開發(fā)用于直升機(jī)座椅等應(yīng)用。因此，主動(dòng)控制系統(tǒng)專門用于振動(dòng)控制已經(jīng)存在了60多年。在精密振動(dòng)控制行業(yè)，主動(dòng)隔振系統(tǒng)已經(jīng)有近20年的歷史。它們之所以遲遲沒有得到廣泛應(yīng)用，原因有很多。
主動(dòng)隔振系統(tǒng)相對(duì)比被動(dòng)隔振系統(tǒng)更復(fù)雜，成本也更高。然而，主動(dòng)系統(tǒng)可以提供純被動(dòng)系統(tǒng)無(wú)法提供的功能。
近年來(lái)，有兩件事重新引起了人們對(duì)主動(dòng)振動(dòng)控制系統(tǒng)的興趣。首先是半導(dǎo)體行業(yè)的快速發(fā)展，其次是生產(chǎn)更多、更快、成本更低的半導(dǎo)體的愿望。光刻和檢測(cè)過(guò)程通常包括將硅片放置在一個(gè)沉重和/或快速移動(dòng)的平臺(tái)上，從而相對(duì)于關(guān)鍵的光學(xué)（或其他）元件來(lái)定位硅片。當(dāng)這些階段在晶圓片上從一個(gè)位置掃描到另一個(gè)位置時(shí)，它們會(huì)導(dǎo)致整個(gè)儀器在隔振系統(tǒng)上“彈跳”。盡管在這樣的移動(dòng)之后，儀器的運(yùn)動(dòng)可能很小（幾毫米），但儀器的分辨率正在接近，在某些情況下甚至在1納米以下。具有這種分辨率的儀器不可避免地對(duì)最小的振動(dòng)級(jí)別都很敏感。在這些情況下，主動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)減少獨(dú)立有效載荷在這種階段運(yùn)動(dòng)發(fā)生后的殘余運(yùn)動(dòng)來(lái)幫助解決問題。
第二個(gè)使主動(dòng)系統(tǒng)更受歡迎的變化是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)步。一般來(lái)說(shuō)，基于模擬電子學(xué)的有源系統(tǒng)會(huì)比基于數(shù)字的系統(tǒng)表現(xiàn)更好。這是因?yàn)楦咝阅苣M電子具有固有的低噪聲和寬帶寬。（相對(duì)便宜的運(yùn)算放大器可以有30位的等效分辨率和許多兆赫的“采樣率”。）模擬電子產(chǎn)品也很便宜。模擬系統(tǒng)的問題是，它們必須手動(dòng)調(diào)整，不能（容易）處理非線性反饋或前饋應(yīng)用（見5.4.3節(jié)）。數(shù)字控制器有潛力自動(dòng)調(diào)整自己和處理非線性反饋和前饋算法。這使得有源系統(tǒng)更容易用于OEM應(yīng)用程序（例如半導(dǎo)體行業(yè)）。它們還可以被編程來(lái)執(zhí)行各種任務(wù)，根據(jù)命令在任務(wù)之間自動(dòng)切換，還可以進(jìn)行軟件升級(jí)，無(wú)需舉起烙鐵就能“重新連接”反饋系統(tǒng)。為了加深讀者對(duì)這些系統(tǒng)的成本和效益的理解，我們提供了伺服控制系統(tǒng)的術(shù)語(yǔ)和技術(shù)的簡(jiǎn)要介紹。
5.2 伺服系統(tǒng)和術(shù)語(yǔ)
盡管主動(dòng)系統(tǒng)的術(shù)語(yǔ)相當(dāng)通用，但也有一些變體。下面的討論介紹了TMC使用的術(shù)語(yǔ)，應(yīng)該有助于您理解活動(dòng)系統(tǒng)中涉及的概念。所有主動(dòng)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)如圖16所示。
它包含三個(gè)基本要素：
1）標(biāo)記為“G”的塊稱為裝置，它代表在應(yīng)用任何反饋之前你的機(jī)械(或電子、液壓、熱等)系統(tǒng)的行為。它表示一個(gè)傳遞函數(shù)，即塊的輸出與輸入之比，表示為頻率的函數(shù)。這個(gè)比率同時(shí)有大小和相位，可能是也可能不是無(wú)單位的。例如，它可以表示一個(gè)振動(dòng)傳遞函數(shù)，其中輸入（左邊的線）表示地面運(yùn)動(dòng)，輸出（右邊的線）表示桌面運(yùn)動(dòng)。
一個(gè)基本的反饋回路由三個(gè)元素組成：裝置、補(bǔ)償和總和結(jié)。
2）在這種情況下，比值是無(wú)單位的。如果輸入是一個(gè)力，輸出是一個(gè)位置，則傳遞函數(shù)的單位為（m/N）。G的傳遞函數(shù)有一個(gè)特殊的名稱：被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。所有傳遞函數(shù)（G、H、乘積GH等）都用復(fù)數(shù)（實(shí)部和虛部同時(shí)存在的數(shù)）表示。在任意給定頻率上，一個(gè)復(fù)數(shù)表示復(fù)平面上的一個(gè)向量。矢量的長(zhǎng)度和角度表示傳遞函數(shù)的大小和相位。
3）標(biāo)記為“H”的塊稱為補(bǔ)償，通常表示您的伺服。對(duì)于隔振系統(tǒng)，它可能代表一個(gè)傳感器的總傳遞函數(shù)，監(jiān)測(cè)工廠的輸出（加速度計(jì)），一些電子過(guò)濾器，放大器，最后，制動(dòng)器產(chǎn)生一個(gè)力作用在有效載荷。在這個(gè)例子中，響應(yīng)的大小、相位和單位為（N/m）。注意，系統(tǒng)的循環(huán)傳遞函數(shù)，即乘積（GH），必須是無(wú)單位的。在控制系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性分析中，回路傳遞函數(shù)是最重要的量，我們將在后面討論。
4）圓是一個(gè)求和結(jié)。它可以有許多輸入，這些輸入全部加起來(lái)形成一個(gè)輸出。所有的輸入和輸出都有相同的單位（比如力）。每個(gè)輸入的旁邊都打印一個(gè)加號(hào)或減號(hào)，以表示是加還是減。請(qǐng)注意，H的輸出總是在這個(gè)結(jié)處減去，表示負(fù)反饋的概念。累加結(jié)的輸出有時(shí)被稱為電路中的誤差信號(hào)或誤差點(diǎn)。
可以表明，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如方程16所示。這也許是控制理論中最重要的關(guān)系。分母1+GH稱為特征方程，因?yàn)槠涓趶?fù)平面的位置決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。從這個(gè)方程的形式中，還可以立即看出其他幾個(gè)性質(zhì)。
首先，當(dāng)環(huán)路增益（幅度|GH|）遠(yuǎn)小于1時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)僅為分子（G），對(duì)于大環(huán)路增益（|GH| >> 1），傳遞函數(shù)被環(huán)路增益降低或抑制。因此，當(dāng)閉環(huán)增益大于單位增益時(shí)，伺服系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)的影響最大。單位增益頻率或單位增益點(diǎn)之間的頻率跨度是伺服系統(tǒng)的主動(dòng)帶寬。在實(shí)踐中，你不允許使環(huán)路增益在統(tǒng)一增益點(diǎn)之間任意高，仍然有一個(gè)穩(wěn)定的伺服。事實(shí)上，在單位增益頻率附近增益增加的速度是有限制的。因此，系統(tǒng)的環(huán)路增益通常受到可用帶寬的限制。
方程16的另一個(gè)明顯結(jié)果是，只有當(dāng)|GH|方程1的幅值和相位接近180度時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)才會(huì)變大。當(dāng)量GH接近這一點(diǎn)時(shí)，其值接近（-1），方程16的分母變小，閉環(huán)響應(yīng)變大。在單位增益頻率下，GH與180度的相位之差稱為相位裕度。相位裕度越大，單位增益點(diǎn)處的放大率越低。然而，結(jié)果表明，較大的相位裕度也會(huì)降低伺服器在其有源帶寬內(nèi)的增益。因此，選擇相位裕度是在增益和穩(wěn)定之間的妥協(xié)在統(tǒng)一增益點(diǎn)。相位裕度小于60度時(shí)，總是會(huì)發(fā)生單位增益的放大。大多數(shù)伺服器被設(shè)計(jì)有一個(gè)在20度和40度之間的相位裕度。在伺服單位增益頻率的放大出現(xiàn)在系統(tǒng)中就像新的共振。
5.3 主動(dòng)消振
上一節(jié)提供了關(guān)于伺服系統(tǒng)如何工作的定性描述，并介紹了廣泛的概念和術(shù)語(yǔ)。實(shí)際上，大多數(shù)主動(dòng)消振系統(tǒng)比圖16所示的簡(jiǎn)單圖要復(fù)雜得多。通常有3到6個(gè)自由度被控制：三個(gè)平移運(yùn)動(dòng)（X、Y和Z運(yùn)動(dòng)）和三個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（滾、俯仰和偏航）。此外，在一個(gè)系統(tǒng)中可能有許多類型的傳感器，例如用于調(diào)平系統(tǒng)的高度傳感器和用于檢測(cè)有效載荷運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)。這些結(jié)合在一個(gè)系統(tǒng)使用并行或嵌套伺服回路。雖然這些可以用圖16所示的框圖表示，并使用相同的技術(shù)進(jìn)行分析，但細(xì)節(jié)可能會(huì)變得非常復(fù)雜。然而，也有一些普遍的規(guī)則，特別適用于主動(dòng)減振伺服系統(tǒng)。
多個(gè)傳感器。雖然你可以用加速度計(jì)來(lái)測(cè)量載荷的慣性運(yùn)動(dòng)，也可以用位置傳感器來(lái)測(cè)量它相對(duì)于地球的位置，但你不能在任何給定的頻率同時(shí)使用它們。換句話說(shuō)，位置伺服的主動(dòng)帶寬不能與加速度計(jì)伺服的主動(dòng)帶寬重疊。直觀地說(shuō)，這只是說(shuō)你不能強(qiáng)迫有效載荷同時(shí)跟蹤兩個(gè)獨(dú)立的傳感器。這有一些嚴(yán)重的后果。
將有效載荷鎖定在慣性傳感器（加速度計(jì)）上使有效載荷靜音；然而，加速度計(jì)的輸出并沒有包含任何關(guān)于地球位置的信息。同樣地，將有效載荷鎖定在位置傳感器上將迫使有效載荷更緊密地跟蹤地球——包括地球的振動(dòng)。你不可能讓一個(gè)有效載荷既能緊密地跟蹤地球又能有良好的隔振性能！例如，如果你需要在1赫茲的振動(dòng)隔離，你必須增加伺服的加速度計(jì)部分的增益。這意味著相對(duì)于地球定位有效載荷的伺服系統(tǒng)必須降低其增益。其結(jié)果是一個(gè)安靜的平臺(tái)，但需要更長(zhǎng)的時(shí)間移動(dòng)回它的名義位置時(shí)，受到干擾。這將在第5.6節(jié)中進(jìn)一步討論。
獲得位置伺服的限制。如上所述，位置傳感器也將地面振動(dòng)與有效載荷耦合。這為高度控制伺服（如TMC的PEPS®精密電子定位系統(tǒng)）的統(tǒng)一增益頻率設(shè)置了實(shí)際限制。為了避免降低系統(tǒng)的隔振性能，將脈沖信號(hào)的單位增益頻率限制在3 Hz以內(nèi)。這反過(guò)來(lái)限制了它的低頻增益（它決定了系統(tǒng)在擾動(dòng)后恢復(fù)的速度）。它的主要優(yōu)點(diǎn)是定位更精確（比機(jī)械閥精確100倍），更好的阻尼，更好的高頻隔振，以及使用前饋輸入進(jìn)行電子“操縱”有效載荷的能力（稍后討論）。它不會(huì)提高有效載荷升級(jí)的速度。* PEPS還可以與TMC的PEPS-VX®系統(tǒng)相結(jié)合，該系統(tǒng)使用慣性載荷傳感器來(lái)提高載荷的振動(dòng)水平。
結(jié)構(gòu)共振。主動(dòng)隔振系統(tǒng)的另一個(gè)重要問題是有效載荷中的結(jié)構(gòu)共振。這些共振形成了實(shí)際的帶寬限制，任何隔振伺服使用慣性傳感器直接安裝到有效載荷。即使是一個(gè)相當(dāng)剛性的有效載荷，其第一次共振頻率也會(huì)在100-500赫茲的范圍內(nèi)。如果阻尼良好，這是可以接受的。然而，在大多數(shù)結(jié)構(gòu)中，它們不是。這限制了這種伺服器的帶寬在10-40赫茲左右。雖然一個(gè)定制的伺服系統(tǒng)可以做得更好，一個(gè)通用的現(xiàn)成的主動(dòng)消振系統(tǒng)很少做得更好。
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TMC產(chǎn)品讓光子學(xué)、半導(dǎo)體制造、生命科學(xué)、藥物發(fā)現(xiàn)和納米技術(shù)等領(lǐng)域的超精密研究、測(cè)量和制造成為可能。
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