減小激光器帶寬的基本方法
帶寬也叫線寬或譜寬，可通過波長、頻率、波數或光子能量進行測量并使用半高寬(FWHM) 值表示。本文將介紹激光帶寬的產生機制，并討論如何在激光腔內使用不同的光學元件 減小輸出帶寬，最終實現單縱模工作。
激光展寬機制
激光器的輸出帶寬源于躍遷能級的模糊性。原子(或分子)集合的能級不是確定的，而是 有一定的寬度，因此原子在躍遷時不會發射波長或能量wan全相同的光子。能級有多種產 生展寬機制。對于氣體激光器，原子可在激光管內自由碰撞。由于每個原子以隨機的方 向和速度運動，它們的總發射光譜覆蓋一定的頻率范圍。原子的平均速度越快，即氣體 溫度越高，帶寬就越寬。這就是主要發生在氣體激光器中的多普勒展寬。在多普勒展寬 激光器中，單個原子的帶寬小于激光器的帶寬。一個光子可能使某個原子產生受激發射， 因為原子剛好頻移至光子的頻率，但這個光子可能無法激發速度和方向不同的其它原子。 這種展寬叫做非均勻展寬(見左下圖)，即不同原子對應于激光器帶寬內的不同頻率。右 下圖是一個均勻展寬的示例：每個原子的帶寬都等于激光器的總帶寬。如果某個光子能 與其中一個原子發生互相作用，它就能與所有原子發生相互作用。
一般而言，均勻展寬激光器的帶寬更容易減小，因為所有原子都可以在更窄的帶寬下實 現受激發射。對于非均勻展寬激光器，如果總帶寬減小，有些原子就無法實現受激發射， 由此導致激光器的輸出功率降低。
在氣體激光器中，均勻展寬的一個來源是壓強展寬(有時也叫碰撞展寬)，它通過增加每 個原子的帶寬來增加總帶寬。原子的自然帶寬與碰撞的間隔時間成反比。激光管內氣壓 越低，即原子越少，碰撞的平均間隔時間就越長，原子帶寬越窄。因此，增加氣壓將增 大帶寬。多普勒展寬和壓強展寬是氣體激光器中最重要的展寬機制。如果激光管內的氣 體壓強較低，則多普勒展寬占主導；如果壓強較高，則壓強展寬變得更為明顯。在固體 激光器中，每個激光原子被束縛在基質晶體的晶格點上，因此不會因為運動而產生碰撞 或多普勒展寬。但晶格會受熱而振動，由此展寬激光原子的發射頻率范圍。因為每個原 子受相同的熱振動影響，所以熱展寬也是均勻展寬。當固體激光器以極低溫度工作時， 熱展寬很小，但基質晶體缺陷會導致殘留展寬。由于這些缺陷處于晶體的不同位置，它 們會在不同的活性原子處產生不同的電場，使原子產生不同的頻移。因此，晶體-電場 展寬是一種非均勻展寬。
減小帶寬的基本方法
雖然通過冷卻有源介質可以減小固體激光器的熱展寬或氣體激光器的多普勒展寬，但這 樣不是很有效且不方便。氣體激光器的帶寬還可通過壓強減小，但這往往會降低輸出功 率。激光器的正常工作需要兩個條件：粒子數反轉和大于 1 的往返增益。降低溫度和壓 強的出發點都是減小粒子數反轉的帶寬，但這些方法都不實用，而更實用的方法是減小往返增益的帶寬，為此需要改變諧振腔的反饋。舉例而言，如果粒子數反轉的帶寬為 4 GHz，而反射鏡帶寬更大(左下圖)，那么激光器的輸出帶寬為 4 GHz，因為在粒子數反轉 帶寬內，所有光的往返增益都大于 1。如果將反射鏡帶寬減小至 1 GHz，那么在粒子數 反轉帶寬內，只有部分光能獲得大于 1 的往返增益，因此輸出帶寬被減小至 1 GHz；見 右下圖。
減小諧振腔的反饋帶寬是減小激光器帶寬的基本方法。不過，直接減小反射鏡帶寬的途 徑仍不實用，因為帶寬 1 GHz 的激光反射鏡是很難甚至不可能制造出來的。更實用的 方法是在腔內使用棱鏡、光柵或雙折射濾光片等元件選擇特定頻率的光。
下面是基于色散棱鏡選頻的示意圖。雖然粒子數反轉帶寬仍為 4 GHz，但只有帶寬中心 的光能被棱鏡折射并通過反射鏡回到腔內，使其在腔內產生足夠的往返增益，而帶寬兩 側的光無法實現反饋。因此，輸出帶寬被限制在粒子數反轉帶寬的中心部分。
為什么不在腔外使用光柵或棱鏡選頻呢？比如，下面展示了腔外選頻的一個示例，其中 確實只有更窄帶寬內的光能通過光闌。您可能認為這種裝置更好，因為直線腔應該更容 易對準。但是，這種配置會損耗大部分的輸出激光，而如果在腔內使用帶寬限制元件， 那么激光器輸出的窄帶光功率就會很接近寬帶輸出功率。
單縱模(單頻)激光器
激光器的每個橫模和每個縱模都以不同的頻率振蕩，所以在不受限制的激光器中有很多 不同的橫模和縱模。在腔內使用光闌能迫使激光器以單橫模工作，而窄帶激光器能通過 標準具實現單縱模工作。在通常情況下，前面介紹的帶寬限制方法還不足讓激光器實現 單縱模工作。如左下圖所示，使用光闌能使激光器以單橫模和多縱模(多個頻率)的組合 進行振蕩。這樣輸出的任何頻率都取決于激光增益、反射率曲線和諧振腔模式結構的乘 積。如果繼續用棱鏡或其它元件減小反饋帶寬，諧振腔的模式數量就會減少(右下圖)。
為了實現單縱模，通常還需要在腔內加一個標準具(FP 干涉儀)。標準具的透射峰間距為 c/2L，其中 L 是標準具兩個表面的距離。因此，當 L 很小時，相鄰透射峰之間的頻率間 隔就很大。如下圖所示，通過標準具的透射峰和諧振腔的縱模之間的協同作用，激光器 只剩下一個縱模被激發，而其它縱模式都被抑制了。
假設將一個wan美的標準具放入均勻展寬的激光器中，由此得到的單縱模輸出功率能和所 有縱模的總和一樣高嗎？答案是不能。下圖展示了單縱模電場的空間分布。由于駐波的 節點處沒有電場，此處的原子無法產生受激發射，也就無法增加激光器的輸出功率。
實際上，一個標準具通常無法迫使均勻展寬激光器以單縱模振蕩。對于選定模式節點處 的原子，由于增益變得非常高，仍可能激發一個或多個其它振蕩模式，因此需要增加一 個甚至兩個標準具。
